小学六年级足球比赛数学问题

显示全部楼层 · 2011-1-25 11:30:38

根据题意可以知道一共需要进行6场比赛，所以4个队的最高总分为18（都分胜负），最低总分为12（都踢平），其中各队的总分恰好是四个连续的自然数，所以4个队的总分是个偶数，即12.14.16.18.（12,16时不能满足4个连续自然数的和），18时4个队的得分必须是3的倍数，不连续，所以只能是14，即四个队的得分分别是2.3.4.5....

千问 · 2011-1-25 11:30:38

因为是四个连续的自然数，假设，从高分到低分排列依次是ABCD，那么可以推出，C=D+1，B=D+2，A=D+3。A-D=(D+3)-D=3输给第一队的总分为3分...

千问 · 2011-1-25 11:30:38

最高分可以是9分。但不可能有队伍分数是8，由题意，所以排除9876、8765。再看7654、6543……把各种得分组合写出。比如拿7分，就是3+3+1。只要看这4队。1的次数要是偶数。0的次数与3的次数一样。最后得出：5432. 5：3+1+1. 4:3+1+0. 3:1+1+1. 2：1+1+0所以第一名分数为5. 看了...

千问 · 2011-1-25 11:30:38

【解析】每队都赛四场，每场是两个队比赛，因此共赛了（6×4）÷2＝12（场），其中4场平局，六队总得分是3×（12-4）＋2×4＝32（分）.总得分居第一、第二位的队至少得9分和8分.总得分居后三位的得分之和至多得32-（9＋8＋7）＝ 8（分）。因此，总得分居第五位的队，至多得3分，至多踢3场平局。...