四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?解析：由于每只瓶都称了三次,因此记录数之和是4瓶油(连瓶)重量之和的3倍,即4瓶油(加瓶)共重(8+9+10+11+12+13) 3=21。而油重之和及瓶重之和均为质数,所以它们必为一奇一偶,而质数中是偶数的质数只有2,故有(1)油重之和为19千克,瓶重之和为2,每只瓶重 ,最重的两瓶内的油13-2=12 (2)油重之和为2,瓶重之和为19,每只瓶重 ,最重的两瓶内的油为13- ×2= ,这与油重之和为2矛盾,不合要求。所以正确答案12。...
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