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α为锐角,2cos²α+7sinα-5=0,求α度数

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查看11 | 回复3 | 2011-1-25 19:12:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
2cos2α+7sinα-5=2(1-sin2α)+7sinα-5=2-2sin2α+7sinα-5=-2sin2α+7sinα-3=-2(sin2α-7/2sinα+3/2)=-2(sin2α-7/2sinα+49/16-49/16+3/2)=-2[(sinα-7/4)^2-49/16+3/2]=-2[(sinα-7/4)^2-25/16]=-2(sinα-7/4)^2+25/8=0所以(sinα-7/4)^2=25/16sinα-7/4=5/4或者sinα-7/4=-5/4sinα=3（舍去）或者sinα=1/2所以 α等于30度...
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千问 | 2011-1-25 19:12:00 | 显示全部楼层
cos2α=1-sin2α2cos2α+7sinα-5=2-2sin2α+7sinα-5
=2sin2α-7sinα+3=0(sinα-3)(2sinα-1)=0sinα≤1sinα-3≠0∴2sinα-1=0sinα=1/2a=...
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千问 | 2011-1-25 19:12:00 | 显示全部楼层
cos2α=1-sin2α带入2（1-sin2α）+7sinα-5=0解出sinα=3(舍去)or 0.5锐角，30°...
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