已知直角三角形的一个锐角等于零一个锐角的两倍，较大锐角的角平分线把对边分成两条线段。求证：其中一条

显示全部楼层 · 2011-1-26 17:49:52

因为一个锐角等于另一个锐角的两倍所以这两个锐角分别是30度、60度因为角平分线平分较大的锐角所以角平分线平分的锐角和另一个锐角相等所以形成一个等腰三角形所以角平分线分成较长的线段与角平分线相等因为角平分线与两条直角边形成带30度锐角的直角三角形所以斜边是较短的直角边的一半【带30度锐角的直角三角形的斜边是较短的直角边的一半】所以被角平分线分成的较短线段是另一条的两倍...

千问 · 2011-1-26 17:49:52

因为一个锐角等于另一个锐角的两倍所以这两个锐角分别是30度、60度因为角平分线平分较大的锐角所以角平分线平分的锐角和另一个锐角相等所以形成一个等腰三角形所以角平分线分成较长的线段与角平分线相等因为角平分线与两条直角边形成带30度锐角的直角三角形所以斜边是较短的直角边的一半【带30度锐角的直角三角形的斜边是较短的直角...

千问 · 2011-1-26 17:49:52

因为三角形CDB是等腰三角
所以DB=DC
因为在直角三角形中 ∠A＝90°∠DBA＝30°
所以DB＝2DA
所以被角平分...

千问 · 2011-1-26 17:49:52

三角形ABC，BC为斜边，角C是小的锐角，BD是对角线，要证得是CD 是 AD的两倍，由一个锐角等于另一个锐角的两倍，可知三角形一个锐角是三十度，另一个角是六十度，因为角平分线BD所以角C等于角CBD，所以CD等于BD且角ADB等于六十度，角A是直角，角ABD等于三十度，所以BD=2AD，（三十度的直角三角形有这个性质：短的直角边是斜边的一半）BD=CD,所...