如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是 A.b=2a=2c B.b=a+c C.b2=a2+c2 D

显示全部楼层 · 2011-1-26 19:17:07

在这个大三角形中，一共有四个小的直角三角形，很容易证明四个直角三角形相似，但是只需要中间两个，即边长为b和边长为c的两个正方形上面的直角三角形。得到：（a-b）/（b-c）=b/c【利用交叉相乘积相等，实在不行就化简，也不麻烦】化简就可得到b2=ac反正只能证明这个答案是对的，别的答案就搞不清了...

千问 · 2011-1-26 19:17:07

利用中间那两个小三角形相似得（a-b)/b=(b-c)/c展开就得到D...