正、余弦定理问题

显示全部楼层 · 2011-1-27 09:59:06

1 本来正弦定理是sinA=a/2R,sinC=c/2R代进去就是2cosBc/2R=a/2R两边把2R一消，就变成了2ccosB=a因为这种方法太普遍了，所以为了快速，直接把sinA sinC看成a c也是可以的（因为2R肯定会消去）所以cosB=a/2c带到b^2=a^2+c^2-2ac*cosB里面就可以了b^2=a^2+c^2-a^2=c^2b^2=c^2b=c2 根据正弦定理得，sinC/sinB=AB/AC=2(√6+1)/52(√6+1)AC=5AB∵AB=2∴AC=5/（√6+1）=√6-1又根据余弦定理cosA=(AC2+AB2...

千问 · 2011-1-27 09:59:06

1。sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，即sinBcosC=cosBsinC,sin(B-C)=0,B=C等腰三角形2。sinC/sinB=AB:AC，AB=2，所以AC=2/（2/5）/(根号6+1)=根号6-1A=arccos(AB^2+AC^2-BC^2)/2ABAC=arccos[(4+7-...