求数学题。

显示全部楼层 · 2011-9-7 16:54:54

令x=a+b ,y=a-b 即此时，-1＜x＜3 ,2＜y＜4那么可知，a=(x+y)/2
b=(x-y)/2则 2a+3b = 2 X (x+y)/2 + 3 X(x-y)/2 =x+y + 3/2x －3/2y =5/2x － 1/2 y那么因为 -1＜x＜3 ,2＜y＜4 ，所以－ 9／2＜（ 5/2x - 1/2 y）＜13／2 即：2a+3b的范围是大于－ 9／2，小于13／2...

千问 · 2011-9-7 16:54:54

令m=a+b,n=a-b,则a=0.5(m+n),b=0.5(m-n)则2a+3b=2.5m-0.5n，由-1＜m＜3 ,2＜n＜4得-4.5<2.5m-0.5n<6.5,即-4.5<2a+3b<6.5还有这个题有个易错的地方，千万不要单独算a和b范围，这样算出的结果是错的，很容易算错成--3.5<2a+3b<5.5当然方法有很多，但我认...

千问 · 2011-9-7 16:54:54

-1＜a+b＜3
→→
-5＜5a+5b＜152＜a-b＜4
→→
-4＜ b-a＜-2 两式相加:
-9＜4a+6b＜13
-9/2＜2a+3b＜13/2...

千问 · 2011-9-7 16:54:54

两式相加，得 1<2a<7两式相减，得 -3<2b<-1, 再乘以3/2, -9/2<3b<-3/2可知 -7/2<2a+3b<11/2...

千问 · 2011-9-7 16:54:54

解:两个不等式相加得出0.5＜a＜3.5,两个不等式相减得出-1.5＜b＜-0.5,然后计算2a与3b的范围,然后两式相加.完毕...