(三次根号x-2/x)^n展开式中第8项是含三次根号x的项,则展开式中含1/x的项是什么

显示全部楼层 · 2011-9-9 16:36:04

解：(三次根号x-2/x)^n展开式的通项为：T(r+1)=C(n,r)*(x^1/3)^(n-r) *(-2/x)^r
=(-2)^r *C(n,r)*x^(n/3 -4r/3)则第8项T(8)=(-2)^7 *C(n,7)*x^(n/3 -28/3)由于第8项是含三次根号x的项，所以：n/3 -28/3=1/3n/3=29/3解得n=29则通项T(r+1)=(-2)^r *C(29,r)*x^(29/3 -4r/3)令29/3 -4r/3＝－1则4r/3=29/3 +1=32/3解得r=8所以展开式中含1/x的项是是第9项T(9)=(-2)^8 *C(29,8)*x^(-1)...

千问 · 2011-9-9 16:36:04

含1/x的项是是第9项T(9)=(-2)^8 *C(29,8)*x^(-1)...