集合问题

显示全部楼层 · 2011-9-7 21:49:02

由A∩B=[1] 得到A B集合中x的其中一个根为1由韦达定理可得 A中x的另一根与1的和为a 积为-bB中x的另一根与1的和为-b 积为-a可列-b+1=a；-a+1=-b得到a=1b=0所以可得A=[x|x2-x=0] B=[x|x2-1=0] 即可得A=[x|x=0或x=1] B=[x|x=1或x=-1]所以 A∪B=[1，0，-1]...

千问 · 2011-9-7 21:49:02

因为A∩B={1}，所以1是两方程的根将X=1代入两方程，1-a-b=0,1+b-a=0a=1,b=0因此A中方程为X2-X=0，X1=0，X2=1B中方程为X2-1=0，X1=1，X2=-1A={0，1}，B={-1，1}所以A∪B={-1，0，1}...