集合A＝﹛X|X²-2X-3＞0﹜B=﹛X|X²+aX+b≤0﹜若A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜求A、B

显示全部楼层 · 2011-9-7 23:38:17

A＝﹛X|X2-2X-3＞0﹜={x|x3}B=﹛X|X2+aX+b≤0﹜A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜可知，B={x|-1b=-4-1+4=-a,==>a=-3a=-3,b=-4 B={x|-1≤x≤4}是如何得出的？【画数轴可得】由A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜，可以得出B={x|-1≤x≤4}...

千问 · 2011-9-7 23:38:17

集合A＝﹛X|X2-2X-3＞0﹜即集合A＝﹛X|x＞3,或x3或x4综合知-1和4是X2+aX+b=0的根故a=-3，b=-4...

千问 · 2011-9-7 23:38:17

A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}B={x|x2+ax+b≤0}A∪B=R,A∩B={x|3＜x≤4}所以B={x|-1≤x≤4}所以方程x2+ax+b=0的根是x=-1,4由韦达定理有-1+4=-a,-1*4=b故a=-3,b=-4如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！...