第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › BF,CF分别是△ABC的外角平分线，FD⊥AB的延长线于D，FE ...

BF,CF分别是△ABC的外角平分线，FD⊥AB的延长线于D，FE⊥AC的延长线于E，求证DF=EF

11 |

2 | 2011-9-8 12:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、过F作FM⊥BC交BC于M可知三角形DBF与三角形MFB全等所以DF=MF三角形EFC与三角形MFC全等所以MF=EF所以DF=EF2、∵∠C=90°，DE⊥AB∴∠C=∠AED=90°∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠DAB在△ACD和△ADE中∠C=∠AED∠CAD=∠DABAD=AD∴△ACD≌△ADE（AAS）∴CD=ED,AC=AE∴ED+DB=BC=AC=AE∴ED+DB=BE=AB即 △DBE的周长=AB...

使用道具举报