解不等式 ax2+2x+1《0

显示全部楼层 · 2011-9-8 16:18:22

我说个大概吧，分a的情况当a=0时，就是一元一次一不等式，这个很容易解，然后当a不等于0时，此时就是一元二次不等式，可以用函数观点来看1.当a大于0时，若得耳塔小于0，此时函数开口向上，与x轴无交点，ax2+2x+1《0，此时无解2.当a大于0时，若得耳塔大于0，此时函数开口向上，ax2+2x+1《0，此时求出ax2+2x+1=0的两根，此时x的范围就在二根之间3.当a小于0时，若得耳塔小于0，此时函数开口向下，ax2+2x+1恒小于0，此时解为全提实数4.当a小于0时，若得耳塔大于0，此时函数开口向下，此时求出ax2+2x+1=0的两根，此时x大于大的根，小于小的根明白了么，希望采纳...

千问 · 2011-9-8 16:18:22

解：对于方程 ax^2+2x+1=0来说△= (-2)^2 - 4 a= 4-4a对于不等式ax^2+2x+1≤0来说当4-4a =0时，即a=1，x= -1；当4-4a 1，[-1-√（1-a ）]/a＜x＜[-1+√（1-a ）]/a当4-4a >0时，即a0
∴x>[-1-√(1-a)]/a或x0
[-1-√(1-a)]/a1时 △1/a^2-1/a，使不等式右边恒为证，则a√（1/a^2-1/a），自己再规整规整...