真分数a/27化为小数后,如果小数点后连续2004个数字之和是8684,那么a可能等于多少?

显示全部楼层 · 2011-9-8 16:58:29

a=4,13,22,31,40,49,58....a/27的规律是循环节为3位的循环小数。2004/3=6688684/668=13所以循环节3位数字和等于134/27=0.148148148...1+4+8=13又，循环节数字变化每9一个循环所以a=4,13,22,31,40,49,58.......

千问 · 2011-9-8 16:58:29

1/27的循环节是037，是三位。而，a/27为真分数，所以他的循环节必然是三位，同时与1/27的循环节位数相对应。8684*3/2004=13，可知a/27的循环节3位数相加为13。037*2=74，否。037*3=111，否。037*4=148，可。037*5=185，否……037*26=962，否。我没算完，你自己试试吧。就...

千问 · 2011-9-8 16:58:29

4，13，22用计算机估算的，有时候不必太执著公式...