1111+111

显示全部楼层 · 2011-9-9 13:49:43

解:1+11+111+1111+111...1 (111...1,有n个1)=1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2)∴(1)-(2):-9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n-9Sn=n-10^(n+1)+=-∴Sn={-/9}-=...

千问 · 2011-9-9 13:49:43

222222222222222222...