数学问题~ 如图 OP是角AOC和角BOD的平分线,OA等于OC,OB等于OD,求正AB等于CD.

显示全部楼层 · 2011-9-8 22:56:49

这个还是很简单的，呵呵~因为 OP是角AOC和角BOD的平分线角AOP=角COP, 角BOP=角DOP 角AOB=角AOP-角BOP=角COP-角DOP=角COD又因为OA=OC,OB=OD，所以三角形AOB全等于三角形COD所以AB=CD望采纳！...

千问 · 2011-9-8 22:56:49

因为OP是∠AOC和∠BOD的平分线所以∠AOP= ∠COP ，∠ BOP=∠DOP（角平分线定理）所以∠AOP-∠ BOP=∠COP -∠DOP即∠AOB=∠COD因为OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD所以△AOB=△COD（SAS）所以AB=CD（全等三角形的对应边相等）...

千问 · 2011-9-8 22:56:49

∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP由图可知，∠AOB=∠AOP-∠BOP，∠COD=∠COP-∠DOP∴∠AOB=∠COD又∵OA=OC，OB=OD根据三角形“边角边”全等判定定理∴△AOB全等于△COD∴AB=CD...