现将一个长方形变成一个正方形，将其宽增加2米，长减少2米，使其面积扩大为原来的3倍，原长方形面积有多大

显示全部楼层 · 2011-9-8 23:40:25

设原长为x米，原宽为y米。由正方形性质得y+2=x-2，继而得x=y+4。带入下式。由面积关系得(y+2)2=3xy，得(y+2)2=3(y+4)y，展开得y2+4y-2=0分解因式得(y+4)y-2=0而y+4=x所以xy=2故原面积为2 平方米。...

千问 · 2011-9-8 23:40:25

设正方形边长xx^2=3(x+2)(x-2)=>2x^2-12=0=>x=根号6原长方形面积=x^2/3=2平方米...

千问 · 2011-9-8 23:40:25

设宽为X(X+2)^2=3*X(X+4)X^2+4X+4=3X^2+12X2X^2+8X-4=0X^2+4X-2=0X=-2+√6宽为√6-2长为2+√6面积=(2+√6)(√6-2)=2平方米...

千问 · 2011-9-8 23:40:25

设原长方形的长为a，宽为b则（a－2）（b+2）＝3ab
a－2＝b+2所以a＝根号6+2b＝根号6－2原长方形面积为ab＝2...