能不能解释一下抽象定义域的概念

显示全部楼层 · 2011-9-9 22:19:13

如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1)的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x)的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1)的定义域是什么？因为f(x)的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x)都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x)都没有函数值。例如3就没有函数值，即f(3)就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1)也就没有了函数值，所以f(x+1)的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集，也就是说f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定义域，又由于1≤x+1≤2故f(x+1)...

千问 · 2011-9-9 22:19:13

（1）即*-1 ≤1-3x≤1 且 -1≤2-2x≤1得1/2≤x≤2/3 (2)
0≤2x-1x≤1
1/2≤x≤1
1/2≤1-3x≤1且1/2≤2-2x≤1
得 x无解故定义域为空集不清楚了可以再问...