高中数学题目一道

显示全部楼层 · 2009-5-9 22:47:42

答案是（4的n次方+2）/3
求过程，谢谢

千问 · 2009-5-9 22:47:42

嗯，是个好题目，虽然没有分，还是回答一下吧。首先明确以下两点：1.奇数的最大奇因数是他本身2.偶数的最大奇因数是他的所有奇质因数的乘积再说明一个结论：若m=2n，则有N(m)=N(n)这样上面这道题就简单了不断地筛去奇数，留下偶数，再除以2之后重复这个过程，就可以求出Sn的值但是为了方便，我们不这样求Sn而是采用递推的方法解决易知Sk=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+……+N(2^k-1)+N(2^k)S(k+1)=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+……+N(2^(k+1)-1)+N(2^(k+1))=N(1)+N(3)+……+N(2^(k+1)-1)+N(2)+N(4)+……+N(...