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数学解题网

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查看11 | 回复3 | 2009-5-8 20:56:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
3^2-1^2=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4
通过以上等式，用字母写出一个公式

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千问 | 2009-5-8 20:56:56 | 显示全部楼层
n^2-(n-2)^2 =n*n-(n-2)*(n-2) =n*n-(n-2)n+(n-2)2 =n*n-n*n+2n+2n-4 =4n-4 =4(n-1) 因为n为奇数所以（n-1）为偶数所以4（n-1）为8的倍数所以n^2-(n-2)^2为8的倍数...
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千问 | 2009-5-8 20:56:56 | 显示全部楼层
因为n为奇数 所以（n-1）为偶数 所以4（n-1）为8的倍数 所以n^2-(n-2)^2为8的倍数...
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千问 | 2009-5-8 20:56:56 | 显示全部楼层
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