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帮忙数学证明题

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1 | 2009-5-8 23:15:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

a+b+c=1求证ab+bc+ac小于等于三分之一
要有详细过程这个题用不用反证法啊应该不用吧

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千问 | 2009-5-8 23:15:44 | 显示全部楼层

(a+b+c)^2=1 a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1 又∵a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac ∴1=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)>=3(ab+bc+ac) ∴3(ab+bc+ac)<=1 ∴ab+bc+ac<=1/3...

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