初三数学数学请详细解答,谢谢! (8 21:4:4)

显示全部楼层 · 2009-5-8 22:24:05

老师请问；一个三角形三边长且好为三个连续偶数，且角A的度数是角B的两倍，求出这个三角形的三边的长各是多少？具体过程式

千问 · 2009-5-8 22:24:05

解：设这个直角三角形的三边长为：X-2，X，X+2 （X-2)^2+X^2=(X+2)^2 2X^2-4x+4=x^2+4x+4 x^2-8x=0 因为X是三角形的边长，不能是0，所以，X=8，所以，三边长分别是：6,8,10...

千问 · 2009-5-8 22:24:05

设∠A所对的边长为x,则∠B、∠C所对的边长分别为(x-2)和(x+2)。由正弦定理有x/sin2B=(x-2)/sinB,x/(2sinB*cosB)=(x-2)/sinB,可得cosB=x/[2(x-2)]。又由余弦定理得(x-2)^2=x^2+(x+2)^2-2x(x+2)cosB，同前方程联立求得x=4。所以，这个三角形的三边的长各是2、4、6。...

千问 · 2009-5-8 22:24:05

你画一个三角形，令其三条边分别为m-2；m；m+2；令其中一个角为x，另一个角为2x，则由正弦定理得：（m-2）/sinx=(m+2)/sin2x,这样可以化简为：（2m-4）cosx=m+2利用余弦定理的cosx=(m+8)/(2m+4)，代入上式就可求得m=10所以这三条边分别是：8，10，12...

千问 · 2009-5-8 22:24:05

抱歉,没带笔.....

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