初2数学题

显示全部楼层 · 2009-5-8 21:18:15

如图,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF，要修建两条路BF和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？

千问 · 2009-5-8 21:18:15

等长，垂直证明：因为正方形ABCD，所以AD=AB,角D=角BAE
因为DE＝CF，所以AE＝DF所以三角形ABE全等于三角形ADF...

千问 · 2009-5-8 21:18:15

三角形ADF相似与三角形ABE,点E是AD的黄金分割，点F是DC的黄金分哥，所以BF=AF...

千问 · 2009-5-8 21:18:15

长相等
证：三角形AEB和三角形ADF,全等.得AF=BE,用SAS.垂直：
因为<BAE=90度，所以 <ABE+<AEB=90度，又因为 <ABE=<DAF,<AEB=<AFD。所以,<AEB+<DAF=90度，所以AF垂直EB...

千问 · 2009-5-8 21:18:15

BE 吧不是BF吧题目有问题...

千问 · 2009-5-8 21:18:15

等长因为DE=CF所以AE=DF因为角BAE=角ADF又因为AB=AE所以三角形ABE=三角形ADF(SAS)所以BE=AF...