几何数学，要过程

显示全部楼层 · 2009-5-8 22:00:47

将一个底面圆的直径为2，高为1的圆柱截成横截面为长方形的棱柱设这个长方形截面的一条边长为x,对角线长为2，截面的面积为A。
(1)求面积A以x为自变量的函数关系式
（2）求获得棱柱体积的最大值

千问 · 2009-5-8 22:00:47

截面为矩形利用勾股定理可知斜边为直径2 一条边为x 令一边则为√4-x^2A=x√4-x^2第二问体积最大时可知截面面积最大将x乘入根号内.A=√(4-x^2)x^2根据均值不等式（4-x^2)x^2≤（a+b）^2/2当且仅当4-x^2=x^2时取等号.则A最大值为2*2=4V体积最大值为4*1=4...