数学题（具体点）

显示全部楼层 · 2009-5-9 11:47:11

如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D。E分别是边AB。AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ垂直于BC，过点Q作QR平行于BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动。设BQ＝x，QR＝y．
（1）求点D到BC的距离DH的长
（2）求y关于x的函数关系式
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求x的值
要具体步骤

千问 · 2009-5-9 11:47:11

解：（1）因为∠A=90°，AB=6，AC=8，故：BC=10 又：D。E分别是边AB。AC的中点，故：BD=1/2AB=3 又：sinB=AC/BC=DH/BD（也可以利用△相似证明AC/BC=DH/BD），故：DH=2.4 故：BH=1.8 (2)因为QR‖BA，BQ＝x，QR＝y 故：CQ/BC=QR/AB 故：(10-x)/10=y/6 故：y=-0.6x+6 （3）设QR与DE相交于M 如果△PQR为等腰三角形则：PR=PQ=DH=2.4 则：∠PQR=∠PRQ=∠PER=∠C 故：△PRM∽△PER 故：PR/PE=PM/PR 则：tan∠C=AB/AC=3/4=...

千问 · 2009-5-9 11:47:11

我只会第一问：过点A作AM垂直于BC ，因为AB=6，AC=8，所以BC=10(勾股定理)，6×8×1/2(三角形ABC的面积)=AM×10×1/2，所以AM=4.8,由相似可得DH=1/2AM=2.4...

千问 · 2009-5-9 11:47:11

DH=2.4y=-0.6x+6...