一个三位数,百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,如果x+y+z是3的倍数，证明：这个三位数必是的倍数

显示全部楼层 · 2020-4-1 20:25:22

六年级下数学一课一练

千问 · 2020-4-1 20:25:22

这个数字是xyz,大小可以用100x+10y+z表示。100x+10y+z=99x+9y+(x+y+z).因为X+Y+Z是3的倍数，显然99x+9y=9（11x+y)也能被3整除。所以100x+10y+z也就是这个三位数必是3的倍数...

千问 · 2020-4-1 20:25:22

这个数可表示为：100X+10Y+Z=99X+X+9Y+Y+Z=(99X+9Y)+(X+Y+Z)因99X+9Y能被3整除，且X+Y+Z是3的倍数所以(99X+9Y)+(X+Y+Z)也能被3整除，也就是说100X+10Y+Z是3的倍数，即这个三位数必是3的倍数...

千问 · 2020-4-1 20:25:22

这个数的值是 100x+10y+z=99x+9y+(x+y+z)99x和9y肯定都是3的倍数，所以如果x+y+z是3的倍数，那么整个数也是3的倍数...

千问 · 2020-4-1 20:25:22

一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，从题中条件X+Y+Z是3的倍数，故这个三位数是3的倍数...

千问 · 2020-4-1 20:25:22

这个三位数是100x+10y+z=99x+9y+x+y+z=9(11x+y)+(x+y+z)=3*3（11X+Y)+(x+y+z)因为X+Y+Z是3的倍数3*3（11X+Y)肯定是3的倍数所以这个三位数必是3的倍数...