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记函数不动点与稳定点的集合分别为A，B，即A={x丨f（x）=x}，B={x丨f（f（x））=x}，求证A是B的子集

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查看11 | 回复2 | 2009-5-10 13:14:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
等价于证明f(f(x))=x =>f(x)=x,令f(x)=y,{f(y)=x,f(x)=y}显然方程至少有一解x=y，因此得证...
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千问 | 2009-5-10 13:14:29 | 显示全部楼层
设x属于A,则f(x)=x,f(f(x))=f(x)=x,故x属于B,于是A是B的子集....
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