设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › △ABC中,∠C=90°,D是AC中点。求证AB^2+3BC^2=4BD^2 ...

△ABC中,∠C=90°,D是AC中点。求证AB^2+3BC^2=4BD^2

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2009-5-10 15:45:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
由勾股定理：AC^2=AB^2-BC^2CD^2=BD^2-BC^2D是AC中点AD=CDAC=2CDAC^2=4CD^2AB^2-BC^2=4*(BD^2-BC^2)AB^2+3BC^2=4BD^2，得证。...
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-5-10 15:45:22 | 显示全部楼层
我有简便方法勾股定力得BD2=CD2+BC2CD=1/2AC∴BD2=（1/2AC）2+BC2∴BD2=1/4AC2+BC2∴4BD2=AC2+4BC2又AC2+BC2=AB2∴AC...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行