50^2-49^2+48^2-47^2+46^2.....+2^2-1^2

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利用a^2-b^2=(a+b)(a-b)原题可化为99+95+91+.....+3就变成了有25项，差为4的等差数列利用等差数列求和公式(99+3)*25/2=1275...

千问 | 2009-6-20 10:11:31 | 显示全部楼层

50^2-49^2+48^2-47^2+46^2.....+2^2-1^2=3+7+11+.......99(公差为4的等差数列) Sn=n(a1+an)/2 =25*(3+99)/2=1275...

千问 | 2009-6-20 10:11:31 | 显示全部楼层

50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2 =(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+(46+45)(46-45)+……+(2+1)(2-1) =99+95+91+……+3 =(99+3)×25/2 =51×25 =1275...

千问 | 2009-6-20 10:11:31 | 显示全部楼层

等于1275...

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