人与狗跑步的数学问题

显示全部楼层 · 2009-5-13 15:09:01

设：人、狗的频率分别是h1=2x、h2=3x，步幅分别是A1=2y、A2=y。
则速度分别为V1=h1*A1=4xy、V2=h2*A2=3xy。
则追上用时t=10y/（4xy-3xy）=10/x
那么，狗又跑了L=V2*t=3xy*10/x=30y 所以，又跑了30步。...

千问 · 2009-5-13 15:09:01

把狗看成一个走路慢的人。人走一步的距离是狗走两步的距离,狗先跑了十步：说明两人之间相差5步的路程。人跑两步的时间是狗跑三步的时间,在相同时间里，快的人速度是2步，慢的人速度是1.5步。他们的速度差是2-1.5=0.5步。5除以（2-1.5）=10是追上的时间。慢的人走的步是1.5乘以10=15步，变成狗是15乘以2=30步。...

千问 · 2009-5-13 15:09:01

先看速度比人2：狗3------》狗4：狗3 人和狗的速度比是4：3所以看出狗跑了3步人就跑了狗的4步，那么狗跑30步，人就跑了狗的40步，此时人追上狗...

千问 · 2009-5-13 15:09:01

假设：人追上狗时，狗又跑了X步==》：由人一步距离，狗走两步
=》人总共要走的步数为：（10+X）/2
由人跑两步时间，狗要跑三步 =》人与狗的速度比是：V人：V狗=2：3 推出 V人=2/3V狗因为人与狗后面又跑的时间相同==》人的总步数/人的速度=狗的后面又跑的步数/狗的速度==》（10+X）/2V人=X...

千问 · 2009-5-13 15:09:01

30步。先设狗走了X步。则人走了2/3X步。假定狗一步距离为1则人一步距离为2。方程10+X=2*(2/3X)...