高数：z=更号log(下a)(x^2+y^2) （a>0）的定义域

显示全部楼层 · 2009-5-15 14:40:37

z=√(loga(x^2+y^2))首先考虑内层函数（ loga(x^2+y^2) ）的定义域有：
x^2+y^2>0考虑外层函数的z=√t，t=loga(x^2+y^2)有 t>=0即有：
loga(x^2+y^2)>=0现在就要分情况讨论了，当a>1时，有对数函数的特征，则要求：
x^2+y^2>=1则D={（x，y）：x^2+y^2>=1}当00） (1) 根号下的数必须是非负数，所以 log(下a)(x^2+y^2) >=0=log(下a)1 当a>1时，x^2+y^2>=1, 当00, 即x、y不...

千问 · 2009-5-15 14:40:37

x^2+y^2大于等于1...