lim[f(x）-f(a)]/(x-a)^2（x趋于a）=-10则f(x)在x=a处（选择题）

显示全部楼层 · 2009-5-15 22:08:06

Clim[f(x）-f(a)]/(x-a)^2（x趋于a）=-10,则f(x)在x=a处可导，x趋于a时，f(x)-f(a)趋于0，适用罗比达法则，分子分母同时对x求导，得limf'(x)/[2(x-a)]（x趋于a）=-10,则x趋于a时，f'(x)趋于0,即f'(a)=0,f(x)在x=a取得极值，仍然适用罗比达法则，分子分母同时对x求导，得limf"(x)/2（x趋于a）=-10,即f"(a)=-2*10=-20<0,所以f(x)在x=a处取得极大值。...

千问 · 2009-5-15 22:08:06

lim[f(x）-f(a)]/(x-a)^2（x趋于a）=-10可得lim[f(x）-f(a)]/(x-a)（x趋于a）=0;即f'(a)=0于是有lim[f'(t）-f'(a)]/(t-a)（t趋于a）=limf'(t）/(t-a)=lim[f(t）-f(a)]/(t-a)^2=-10,即f''(a)=-10<0所以选C...