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PA,PB为圆的两条切线，切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点，交弦AB于点D求证，PQ·PQ=PC·PD—QC·QD

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1 | 2009-5-16 14:28:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图：连接OP交AB于M 由切割线定理得：PC*PD＝PB^2 由相交弦定理得：QC*QD＝QA*QB PC*PD-QC*QD＝PB^2-QA*QB =PB^2-(AM+MQ)(BM-MQ) (因AM＝BM） =PB^2-(BM^2-MQ^2) =PB^2-BM^2+MQ^2 =PM^2+MQ^2 =PQ^2...

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