高二数学证明请详细解答,谢谢! (16 17:46:10)

显示全部楼层 · 2009-5-16 19:00:07

解:由于:a^2≥(1/4)a^2且a,b,c是正数则有:a^2+ab+b^2≥(1/4)a^2+ab+b^2=[(a/2)+b]^2，故: √(a^2+ab+b^2)≥a/2+b ……(1) 同理，√(a^2+ac+c^2)≥a/2+c ……(2) (1)+(2)得：根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c即原命题得证...

千问 · 2009-5-16 19:00:07

几何法，作O点OA=a,OB=b,OC=c两两张角为120°，（ABC呈逆时针）则AB=√(a^2+ab+b^2) ；AC=√(a^2+ac+c^2）；把△AOB绕A点逆时针选择60°，变成△AO'B'并且COO'B'共线则有a+b+c=CB'≤AC+AB'=AC+AB即有题目结论成立...

高二 数学 证明 请详细解答,谢谢! (16 17:46:10)

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