如图，在梯形ABCD中，AB‖CD,中位线长7，对角线AC垂直BD,角DBE=30度，CH⊥AB于H，求CH的长。

显示全部楼层 · 2009-5-16 23:57:21

题目有错吧？图中根本没有字母E，哪有角DBE啊？以下是以角DBA=30度的求解方法。解：∵对角线AC垂直BD，
∴梯形可以看成4个直角三角形，梯形的面积就是4个直角三角形面积的和。
∵梯形中位线长7，
∴AB+CD=2*7=14。
∵角DBA=30度，设AC和BD交与点M，则由勾股定理（熟悉的话，可以直接看出）可得AM=AB/2,BM=√3AB/2,CM=CD/2,DM=√3CD/2.
∴4个三角形面积之和=1/2[(AB/2 * √3AB/2)+(AB/2 * √3CD/2)+(CD/2 * √3CD/2)+(CD/2 * √3AB/2)]=√3/8(AB^2+CD^2+2*AB*CD)=√3/...

千问 · 2009-5-16 23:57:21

设对角线AC垂直于BD于F, 做梯形的高AH 因为中位线EF=7cm 所以AB+CD=2*7cm=14cm 因为AC垂直于BD,角BDC=30度所以CF=1/2CD 同理得AF=1/2AB 所以AC=AF+CF=1/2(AB+CD)=7cm 因为角ACD=90-角BDC=60 所以角HAC=90-角ACD=30 因为AH...

千问 · 2009-5-16 23:57:21

角DBE=30度大哥请问“E”在哪儿？你所谓的“E"是不是“C”。。。。...

千问 · 2009-5-16 23:57:21

trh...