设抛物线为y=Ax^2+Bx+C,过A(a,c)、B(b,c)、M(m,n)故c=Aa^2+Ba+C,c=Ab^2+Bb+C,当m=a时，n=Am^2+Bm+C=Aa^2+Ba+C=c,故除非MA重合，n=c，否则此方程无解。又A，M为两个不同的点，故此时无解，不存在此抛物线；同理当m=b时，c=Am^2+Bm+C=Ab^2+Bb+C,此时也无解，不存在此抛物线；当n=c时，Am^2+Bm+C=c,又c=Aa^2+Ba+C,c=Ab^2+Bb+C,故当且进当m=a或m=b时,方程有解，故MA或MB重合，同理不存在此抛物线...
|
