若 x的平方加y的平方等于4 那x-y的最大值是多少

显示全部楼层 · 2009-5-17 21:50:42

x的平方加y的平方等于4x^2+y^2=4=2^2令x=2cost,y=2sint,0<=t<=2π，则x-y=2cost-2sint=2(cost-sint)=2*√2*(cost*√2/2-sint*√2/2)=2√2(cost*cosπ/4-sint*sinπ/4)=2√2cos(t+π/4)因为-1<=cos(t+π/4)<=1所以-2√2<=x-y<=2√2即最大值为2√2....

千问 · 2009-5-17 21:50:42

2倍根2设x-y=t,则y=x-t;因为2平方加y平方=4,所以x,y是半径为2的圆，它与动直线y=x-t相交，当这条直线在第四象限与圆相切时，t为最大，容易算出此时t=2倍根号2，你自己画个图就明白了补充：你看是否给我整点分呢？...

千问 · 2009-5-17 21:50:42

2 X=4 Y=0...

千问 · 2009-5-17 21:50:42

2...