高中数列题…高手来下…

显示全部楼层 · 2009-5-18 11:25:30

an+a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)=ana(n+1)a(n+2)a(n+3)a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+a(n+4)=a(n+1)a(n+2)a(n+3)a(n+4)两式相减a(n+4)-an=[a(n+4)-an]a(n+1)a(n+2)a(n+3)所以:a(n+4)=an,或a(n+1)a(n+2)a(n+3)=1a(n+1)a(n+2)a(n+3)=1时，an+a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)=ana(n+1)+a(n+2)+a(n+3)=0，与各项均为正数矛盾，所以a(n+1)a(n+2)a(n+3)不等于1！所以：a(n+4)=ana(n+8)=a(n+4)=an...

千问 · 2009-5-18 11:25:30

a2009=2设a1*a2*a3*a4=a1+a2+a3+a4为X.又因为a2*a3*a4*a5=a2+a3+a4+a5，即：(x/2)*a5=x-2+a5，移项得：(x/2-1)a5=x-2,得a5=2,同理可得a2009=2...

千问 · 2009-5-18 11:25:30

不妨设a2+a3+a4=a,a2*a3*a4=b 因为是任意四项则a1+a=a1*b，a5+a=a5*b 1+a/a1=b 1+a/a5=b 联立即可解得a1=a5同理可得：a1=a5=a9=……=a2009 则a2009=a1=2 具体每项的数是多少根本不用计算...

千问 · 2009-5-18 11:25:30

a2009=a2005=A2001=....=a9=a5=a1=2...

千问 · 2009-5-18 11:25:30

这个数列为2411241124112411……2009=502*4+1所以a2009=2...