急：求圆的方程。

显示全部楼层 · 2009-5-19 20:13:17

已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上。求：(1)圆C的方程(2)若直线l经过点P(-1,3)且与圆C相切，求直线l的方程。线段AB的中点M坐标为((3+1)/2,(2+6)/2),即M(2,4),直线AB的斜率为(6-2)/(1-3)=-2,所以线段AB的垂直平分线m的方程为y-4=-1/2(x-2),即x+2y-10=0已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点，所以圆心一定在AB的垂直平分线m上，又知圆心在直线n：y=2x上，所以圆心必为直线m和n的交点,联立x+2y-10=0，y=2x，解得圆心坐标为(2,4)，恰好是AB中点M，|AB|2=(3-1)&sup...

千问 · 2009-5-19 20:13:17

设圆的圆心为(a,b)则方程为(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2由于圆心在直线y=2x上则b=2a,带入方程中即(x-a)^2+(y-2a)2=r^2又因为圆C经过A.B两点.带入上士(3-a)^2+(2-2a)^2=r^2(1-a)^2+(6-2a)^2=r^2解得a=3,r=4,b=6即圆C方程为(X-3)^2+(Y-6)...