首先X1=f(X[n-1]),应为X(n)=f(X[n-1]),疑为提问者打错。现解答如下：X(n)=f(X[n-1]),
等价于：X(n)=2(X[n-1]+2)/(X[n-1]+2），两边求倒数，则有：
1/X(n)=（X[n-1]+2)/2X[n-1]
=1/X[n-1]+1/2,即为
1/X(n)-1/X[n-1]=1/2，得到1/X(n)成等差数列。其中首项为1/X1=1,公差为1/2。根据等差数列公式，得到1/X(n)=1+(n-1)/2有1/X(2008)=1+2007/2=2009/2,所以X(2008)=2/2009，花费了我一段时间，这个... |
