老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数,(11、12、13、……)后来擦掉了一个数,剩下的数的平

显示全部楼层 · 2009-5-20 23:36:19

第一题结果（过程复杂略去，若要过程，请再联系可详细讲解）：老师在黑板上写下的数字是从11，12，....，36，37共27个数字，当老师擦掉数字30时，剩下的26个数的平均值是23又10/13 。第二题解：因为是取出的数中任意两个数的各均为100的倍数，仅当所取出的每个数都是50的倍数（如50,100,150......)时，才能满足题意。因：1989/50＝39.78，即1——1989之间共有39个50的倍数，所以，“从1、2、……、1989这1989个自然数中最多可以取39个数使所取出的数中，任意两个数的和是100的整数倍。” 第三题解：粗略地算一下就知道了：本次不计入在内，下一次重合是1:05，再下一次是2:1...

千问 · 2009-5-20 23:36:19

（1）设为n个数，去掉一个数x，平均数为：（10*n+n*（n-1)/2-x)/(n-1)=10+n/2+(10-x)/(n-1),23又10/13,n=13*k+1，k为整数，k=1，2，3...k=2时，n=27 。(13+10-x)/26=20/26,被擦去的数是3，不符合要求，该题无解。（2）1+2+3+...+1989=1989*199...

千问 · 2009-5-20 23:36:19

擦掉自然数是30....