已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)

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因为g(x)是定义在R上的奇函数,所以-g(x)=g(-x) g(0)=0f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)=f(-x) 所以f(2008)=f(-2008) 又g(x)=f(x-1),所以f(2007)=f(-2007)=g(-2008)=-g(2008) 已知g(x)过点(-1,1)所以g(-1)=1,g(1)=-1,又g(0)=0 因为g(x)=f(x-1),所以f(-2)=1,又f(x)是定义在R上的偶函数 所以f(2)=1,f(-1)=0,则g(3)=1,则g(-3)=-1,f(-4)=-1,f(4)=-1,g(2)=0 类似的不难发现g(5)=-1,f(6)=1,f(3)=0 f(2*n)=(-1...
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千问 | 2009-5-21 13:14:57 | 显示全部楼层
奇函数g(x)g(0)=0,g(1)=-g(-1)=-1奇函数g(x)g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1)f(x)偶,f(-x-1)=f(x+1)=-f(x-1)所以f(x)=-f(x-2)f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)=f(x-2)所以4是f(x)的周期f(2007)+f(2008)=f(-1)+f(...
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