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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道关于二重积分的数学题

一道关于二重积分的数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-5-21 13:50:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
答案是e^3(3e^2-2e-1)吧注意∫xe^xdx=(x-1)e^x∫（x+y）e^x+ydx=(x+y-1)e^(x+y)=ye^(y+1)-(y-1)e^y∫∫（x+y）e^x+ydxdy =∫[ye^(y+1)-(y-1)e^y]dy
=∫{[(y+1)e^(y+1)-e^(y+1)]-(ye^y-e^y)}dy
=[ye^(y+1)-e^(y+1)]-[(y-1)e^y-e^y]
=[(4e^5-2e^3)-(e^5-e^3)]-[(3e^4-e^2)-(e^4-e^2)]
=3e^5-e^3-2e^4
=e^3 (3e^2-2e-1)...
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