1/a(a-1)+1/(a-1)(a-2)+……+1/(a-2008)(a-2009)

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1/a(a-1)=1/(a-1)-1/a1/a(a-1)+1/(a-1)(a-2)+……+1/(a-2008)(a-2009)=1/a(a-1)=1/(a-1)-1/a+1/(a-2)-1/(a-1)+...+1/(a-2009)-1/(a-2008)=1/(a-2009)-1/a=2009/a(a-2009)...
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