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微分方程题 f"(x)=f'(x)+2f(x)+e^x 如何解

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1 | 2009-5-21 21:57:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

先求它的特征方程: z^2-z-2=0 就可以得到它的齐次方程的通解. 然后再求的特解,设它的特解为f(x)=Ce^x, 代进去求出C就行,很简单. 两个加起来就是原方程的解. 另外用微分算子法也很容易得出其通解为:y=C1*e^(-x)+C2*e^2x-e^x/2....

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