数列问题？？？？？？？急急急急急！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2009-5-23 21:03:06

任意连续4项的和与这4项的积相等所以a1+a2+a3+a4=a1*a2*a3*a4同时a2+a3+a4+a5=a2*a3*a4*a5相减a1-a5=a1*a2*a3*a4-a2*a3*a4*a5=a2*a3*a4(a1-a5)(a1-a5)(1-a2*a3*a4)=0若a2*a3*a4=1代入a1+a2+a3+a4=a1*a2*a3*a4a1+a2+a3+a4=a1a2+a3+a4=0和各项均为正数矛盾所以a1-a5=0a5=a1同理,a1=a5=a9=……=a(4n+1)2009=4*502+1所以a2009=a1=2...

千问 · 2009-5-23 21:03:06

a1,a2,a3,a4 假设符合题目，则 a5 = a1 , 因为 a5 + a2 + a3 +a4 = a5 * a2 * a3 * a4 ，a5 和 a1 在此等式中的作用一样。类似的，a9 = a5 = a1,所以 a的(4k+1） = a1 , 所以 a2009 = a1 = 2 ....