CD 为Rt三角形ABC 斜边AB上的高 AE平分∠BAC 交CD于E 交BC于G 过E作EF‖AB 并交BC于F CG=BF

显示全部楼层 · 2009-5-24 08:52:40

过点E做EP‖CB交AB于点P ∵EP‖CB，EF‖AB,∴四边形EPBF是平行四边形，∴PE=BF, ∠APE=∠B,∵ CD 为Rt△ABC 斜边AB上的高 AE平分∠BAC，∴∠AGC+∠CAG=90°，∠AED+∠EAD=90°，∴∠AGC=∠AED=∠CEG, ∴CE=CG,∵∠ACD+∠CAD=90°，∠B+∠CAD=90°，∴∠ACD=∠B=∠APE,∴△ACE≌△APE(AAS), ∴CE=PE,∴CG=CE=PE=BF...

千问 · 2009-5-24 08:52:40

过点E做EP||CB交AC与P因为EP||CB，所以∠AEP=∠AGC又因为AE是角平分线，所以∠AED=∠AEP=∠CEG,ED=PE由上述两个等式可得∠CEG=∠AGC所以CE=CG因为EP||CB，所以∠PEC=∠ECG,∠EPC=∠ACB=90CD是AB上的高，EF||AB,所以∠CEF = ∠CDB=90,CE/CF=ED/...