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sum=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/（n*n+1) n为整数 求n=25时 sum的值

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查看11 | 回复2 | 2009-5-24 15:11:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
应该是1 / (n * (n + 1))吧……？由于1 / (n * (n + 1)) = 1 / n - 1 / (n + 1)，所以，sum等于1减去二分之一，再加上二分之一，减去三分之一，再加上……最后当n = 25时，1只减去1 /26，所以sum是25/26...
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千问 | 2009-5-24 15:11:00 | 显示全部楼层
sum=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3+1/4)+...+(1/25-1/26)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/24-1/25+1/25-1/26=1-1/26=25/26...
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