数学不等式~~头疼啊~~大虾救命啊~

显示全部楼层 · 2009-5-27 13:50:09

①a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>92/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c). 由于互不相等题目错误去掉等于号②x+y=(x+y)*1=(x+y)*(a/x+b/y)=a+b+(ay/x+bx/y) ≥a+b+2(ay/x * bx/y)^0.5=a+b+2(ab)^0.5 ④x^2+xy+y^2=(x+y/2)^2+3/4*y^2>=(x+y/2)^2,：√(x2+xy+y2)≥|x+y/2|,同理：有)√(y2+yz+z2)≥|y+z/2|，√(z2+xz+x2)≥|z+x/2|，熟知|a|...

千问 · 2009-5-27 13:50:09

1) 已知a b c是互不相等的正数求证 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 证明如果了解柯西不等式,那么很简单(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>9 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c).附证设2x=a+b,2y=b+...

千问 · 2009-5-27 13:50:09

1、a,b,c是互不相等的正数，求证：2/（a+b)+2/(b+c)+2/(a+c)≥9/(a+b+c)证明：因为a,b,c是互不相等的正数故：[2/（a+b)+2/(b+c)+2/(a+c)] (a+b+c)=2(a+b+c)/（a+b)+2(a+b+c)/(b+c)+2(a+b+c)/(a+c)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)] /...