已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为

显示全部楼层 · 2009-5-25 19:30:55

设P（x，y），R（x0,y0）.则向量RA=(x0-1,y0),向量2AP=(2x-2,2y).∴x0-1=2x-2,y0=2y,即x0=2x-1,y0=2y,∵R在圆上，代入方程x^2+y^2=4得：:(x-1/2)^2+y^2=1....

千问 · 2009-5-25 19:30:55

设坐标P(x,y); 则向量AP=(x-1,y); 则向量RA=2向量AP=(2x-2,2y) 则向量OR=向量OA+向量AR =(1,0)-(2x-2,2y) =(3-2x,-2y) R在圆C:x^2+y^2=4上,则点(2-2x,1-2y)满足 (3-2x)^2+(-2y)^2=4 即(x-3/2)^2+y^2=1...