利用导函数求单调区间

显示全部楼层 · 2017-9-22 13:20:12

首先你应该把单调区间的定义理解清楚通俗点说就是在单调区间内，函数值随自变量单调的变化（随自变量增大而增大就是增函数，反之减函数）。而你所说的函数在（负无穷，-1）这个区间上是减的，在（1，正无穷）上也是减的，这个你明白。但是在（负无穷，-1）并（1，正无穷）上，注意这个两个区间取“并”后就是一个整体的部分了。那么例如在x=-1时y=-1，x=1时y=3，这不是单减的了吧。还有这个函数-3到3范围的图...

千问 · 2017-9-22 13:20:12

因为这是两个分开的区间在他们中间那一段是递增的所以只能说，在这两个区间分别是减函数而不能说两个区间合并是减函数事实上，（负无穷，-1）的最低点比（1，正无穷）最高点要低，所以不能说是减函数...

千问 · 2017-9-22 13:20:12

求导可得y'=-3x^2+3单减区间y’<0得x属于（负无穷，-1），（1，正无穷）？...

千问 · 2017-9-22 13:20:12

y'=3-3x^2.当y'<0时,3-3x^2<0则单减区间是（-∞，-1）和（1，+∞）因为是两个单减区间,而不是同一个.如果是（负无穷，-1）并（1，正无穷）,则会被认为是同一个.即只要是在（负无穷，-1）并（1，正无穷）这个范围内的任意两个数a,b,只要ay(b).而很显然这是不对的:y(-1)<y(1)...